Rumus Matematika -
Ada beragam materi yang diajarkan pada pelajaran matematika pada kelas 8 SMP,
salah satunya adalahsistem persamaan linear dua variabel. Materi pelajaran matematika yang satu ini memang
membutuhkan ketelitian dan keseriusan agar kalian bisa memahaminya dengan baik.
Ada beragam konsep dan sistem perhitungan di dalam sistem persamaan liear dua
variabel. Oleh karenanya, di sini saya mencoba memberikan bantuan dengan menghadirkan
sebuah artikel yang membahas mengenai materi tersebut secara sederhana agar
kalian lebih mudah dalam memahaminya.
Di
dalam artikel ini akan dibahas beragam topik mulai dari pengertian persamaan
linear dua vaeriabel sampa dengan contoh-contoh soal dan pembahasan mengenai
cara menjawab soal tersebut. Maka dari itu, saya harap kalian memberikan
perhatian dan konsentrasi yang penuh pada materi yang akan saya jelaskan di
bawah ini:
Pembahasan materi
sistem persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP
Pengertian persamaan
linear dua variabel
Persamaan
linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan s ebagai sebuah
persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang derajat dari
tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya asalah satu. Bentuk umum dari persamaan
linear dua variabel adalah ax + by = c.
Pada bentuk tersebut, x dan y disebut sebagai variabel.
Sistem persamaan
linear dua variabel
Sistem
persamaan linear dua variabel bisa didefinisikan sebagai dua buah persamaan
linear yang memiliki dua variabel dimana diantara keduanya ada keterkaitan dan
memiliki konsep penyelesaian yang sama. Bentuk umum dari sistem ini adalah:
ax
+ by = c
px
+ qy = r
Dimana
x dan y disebut sebagai variabel, a,b,p, dan q disebut sebagai koefisien.
Sedangkan c dan r disebut dengan konstanta.
Persamaan-persamaan
linear dua variabel dapat diselesaikan dengan dua buah cara yaitu metode
subtitusi dan metode eliminasi. Mari kita simak pembahasan mengenai kedua buah
metode tersebut.
Metode substitusi
Konsep
dasar dari metode substitusi adalah mengganti sebuah variabel dengan
menggunakan persamaan yang lain. Sebagai contoh untuk menyelesaikan persamaan
x+3y = 9 dan 3x-y= 4 maka cara menjawabnya adalah:
Pertama
kita ubah terlebih dahulu persamaan yang pertama dari x+3y=9 menjadi x=9-3y
Lalu
persamaan tersebut kita masukkan ke dalam persamaan yang kedua 3x-y = 4 maka
persamaannya menjadi:
2(9
- 3y)-y = 4
18-6y-y
= 4
18-7y
= 4
-7y
= 4 -18
-7y
= -14
7y
= 14
Y
= 14/7
Y
= 2
Kita
sudah menemukan nilai y = 2 mari kita masukkan kedalam salah satu persamaan
tersebut.
2x-y
= 4
2x-2
= 4
2x
= 4+2
2x
= 6
X
= 6/2
X
= 3
Maka
penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah x = 3 dan y = 2
Maka
himpunan penyelesaianya adalah : HP = {3, 2}
Metode Eliminasi
Konsep
dasar pada metode eliminasi adalah dengan menghilangkan salah satu variabel
yang ada di dalam persamaan, variabel x atau y. Sebagai contoh, untuk
menyelesaikan persamaan 2x+y=5 dan 3x-2y=4
Cara
menjawabnya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel, misalnya kita
ingin menghilangkan variabel x (lihat jumlah x pada persamaan 1 dan 2,
perbandingannya adalah 2:3 maka perkalian yang digunakan adalah 2 dan 3):
2x
+ y = 5 |x3| -> 6x + 3y = 15
3x
- 2y = 4 |x2| -> 6x - 4y = 8 -
7y = 7
y = 1
Masukkan
nilai y = 3 kedalam salah satu persamaan yang ada. Misalnya:
2x
+ y = 5
2x
+ 1 = 5
2x = 5-1
2x = 4
x = 2
Maka
penyelesaian akhir dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 1.
Dapat
disimpulkan bahwa Himpunan penyelesaiannya adalah : HP = {2,1}
Inilah
akhir dari pembahasan tentang pengertian dan konsep sistem
persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP beserta soal dan
pembahannya yang bisa kalian jadikan bahan untuk dipelajari. Semoga dapat
membantu kalian untuk lebih memahami materi mengenai persamaan linear dua
variabel.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar